إقليدس

عالم رياضيات يوناني
إقليدس (حوالي 365-300 قبل الميلاد)
على الرغم من شهرته الكبيرة ، لا يعرف سوى القليل عن تأثير نظرياته وأعماله وأفكاره على الحضارة العالمية. نحن لا نعرف سوى القليل عن سيرته الذاتية بسبب نقص المصادر ، كل ما نعرفه عنه هو أنه كان يونانيًا متواضعًا ذو أخلاق لطيفة وعمل في الرياضيات ، وخاصة الهندسة.

إقليدس ، عالم رياضيات يوناني ، ربما تلقى تعليمه في أثينا على يد طلاب أفلاطون ودرّس الهندسة في الإسكندرية.
في عهد بطليموس الأول (365-283 قبل الميلاد) أسس هنا مدرسة للرياضيات. كان عمله الرئيسي هو The Elements of Mathematics ، الموجود في
يتكون من 13 جزءًا ، خصصت الأجزاء الأربعة الأولى منها للجزء السادس من الهندسة المستوية ، والجزء الخامس كان مخصصًا للتناسب بشكل عام ، بينما الأجزاء السابع والثامن والتاسع كانت تتعلق بخصائص الأرقام ، و الجزء العاشر كان للكمية غير القابلة للقياس (رقمان غير قابلين للتجزئة هما رقمان نسبتهما عدد الصم) والأجزاء الثلاثة الأخيرة كانت لهندسة الطيران (الفراغية).

من الممكن أيضًا أن يكون إقليدس قد كتب كتاب “البيانات” ، وهو عبارة عن مجموعة من النظريات الهندسية التي يثبت فيها أنه إذا تم إعطاء عناصر معينة في شكل هندسي ، يتم تحديد العناصر الأخرى تلقائيًا ، وكتاب “الظواهر” وصف السماء ، وكتاب “الظواهر” لوصف السماء وكتاب “البصريات” ، وكتاب “تقسيم السلم” ، وهو وصف رياضي للموسيقى ، وكتاب تقسيم الأشكال الهندسية الذي يتناول مع مشكلة تقسيم الشكل الهندسي بخط مستقيم أو أكثر إلى أجزاء متساوية أو إلى أجزاء بنسب محددة بينها ، أو متناسبة مع مسافات محددة ، والعديد من الكتب الأخرى.
ومع ذلك ، يعتقد معظم المؤرخين أن بعض أو كل هذه الكتب ، باستثناء “الأصول” ، نُسبت إلى إقليدس دون أن تكون له. كما اختلف المؤرخون حول أصالة مشاركته في كتاب “الأصول” ، حيث من الممكن أن تكون الفصول الهندسية في هذا الكتاب في الأساس إعادة تنظيم لبحث أسلافه ، عالم الرياضيات Eudoxus و Theaetetus ، والعمل ربما أضاف إقليدس بعض الاكتشافات الأصلية في الاستعدادات النظرية.

تم استخدام كتب إقليدس في التعليم لما يقرب من ألفي عام ، ولا تزال الأجزاء الأولى من “الأصول” ، بعد تقديمها في أشكال معدلة ، أساسًا لتدريس الهندسة المستوية. كانت الطبعة الأولى من هذا الكتاب باللغة اللاتينية ، مترجمة من العربية ، وظهرت هذه الطبعة في البندقية عام 1482 م.

ترجم كتاب “الأصول” مرتين من اليونانية إلى العربية للحجاج بن يوسف بن مطر ، المرة الأولى بأمر من الخليفة العباسي هارون الرشيد والثانية بأمر من الخليفة العباسي آل. أماه. مون كما نقلته حنين بن إسحاق في بغداد ودقق في ترجمة ثابت بن قرة المتوفى 901 م. وفي القرن الثالث عشر الميلادي / الثامن الهجري ، ترجمها نصير الدين الطوسي إلى اللغة العربية. الذي ترجم الكتاب من العربية إلى اللاتينية كان أديلارد عام 1127 في إسبانيا. كما نسخ هيرمان الكارينثي 12 جزءًا من كتاب “الأصول” من النسخة العربية نفسها ، وترجم جيرارد الكريمونا جميع أجزاء الكتاب من إسحاق وثابت. كانت الترجمات الأولى اللاتينية من اليونانية مباشرة (دون الاعتماد على وسيط عربي) لهذا الكتاب في عام 1505 م.

في الجزء الرابع من كتابه “الأساسيات” ، حدد إقليدس نقطة وخطًا ومساحة وخطًا مستقيمًا ، ثم قدم بيانات بدون دليل (موضوعات) ، أرفق بها عبارات مع براهينها (نظريات). . من بين أهم موضوعاته الأطروحة الخامسة (نظرية التوازي) ، والتي تنص على أنه إذا تقاطع خط مستقيم مع خطين مستقيمين آخرين (يقعان في نفس المستوى) ، ومجموع قياسات الزاويتين الداخليتين على جانب واحد من المستعرض أقل من قياسات الزاويتين القائمتين ، ثم يتقاطع الخطان في هذا الاتجاه ، وهذه النظرية مكافئة: من نقطة خارج الخط ، يمكن رسم خط واحد فقط موازٍ له. تقبل علماء الهندسة موضوعات إقليدس بسهولة ، لكنهم واجهوا موضوع التوازي لفترة طويلة وحاولوا إثبات ذلك. ومنهم من ظن أنه حقق ذلك دون أن يلاحظ أنه اعتمد على موضوع مكافئ لموضوع التوازي ، ومن هؤلاء عالم الرياضيات اليوناني بركلس (القرن الخامس الميلادي) وعالم الرياضيات العربي ناصر الدين الطوسي. . استمر الجدل حول هذا الموضوع بشدة حتى في القرن التاسع عشر جاء عالم الرياضيات الروسي Lopachevski والمجري Bolyai ، اللذان أثبتا ، كل على حدة ، استقلالية موضوع التوازي عن الموضوعات الأخرى ، وخلقا أشكال هندسية غير إقليدية جديدة تعتمد على موضوع آخر الذي يتعارض مع موضوع التوازي.

لا شك في أن هندسة إقليدس (الهندسة الإقليدية) أرست الأساس لما يسمى بالطريقة الاستنتاجية في المنطق ، وكانت دراسة كتاب المبادئ أو ما يعادله عاملاً مهمًا في التربية العقلية عبر الأجيال.

طور إقليدس العديد من القوانين في الرياضيات وكتب 13 كتابًا حول مواضيع رياضية مختلفة ، خاصة في خصائص الأرقام وهندسة المستوى والهندسة الصلبة. كتابه المعروف باسم (أساسيات الهندسة) من أشهر الكتب في التاريخ بعد الكتب المقدسة. يحتوي على 465 نظرية وبرهان تمت دراستها على مدار 22 قرنًا.

كانت أول نسخة مطبوعة من كتاب (أساسيات الهندسة) عام 1482 م. تم استخدام هذا الكتاب كجزء من المناهج المدرسية منذ قرن من الزمان. اليوم ، يتم استخدام نظرياته كمبادئ وتفسيرات أساسية في المدرسة الثانوية. معظم براهين إقليدس حقائق معروفة اليوم. لكن العلماء في حيرة من أمرهم بمحتويات كتابه الشهير (أساسيات الهندسة) ، لذا فهم لا يعرفون كم عدد النظريات والأدلة التي تخصه وكم منها تخص غيره – أي منها فقط جمعه في كتابه. .
يحتوي كتابه على نظرية فيثاغورس الشهيرة في المثلثات القائمة. عمل إقليدس في علم المضلعات ، فدرس العديد من أشكالها ، وكانت البديهيات الأساسية في الرياضيات من بين أعماله الأساسية.

عندما أسس ملك مصر (بطليموس) مدرسة الإسكندرية عام 306 قبل الميلاد ، أصبح إقليدس أول أستاذ أستاذاً للرياضيات هناك. في إحدى المرات أخبر الملك بطليموس عندما كان يحاول تعلم الهندسة: “للأسف لا توجد طريقة ملكية لتعلم الهندسة ، عليك أن تتعلمها من خلال العمل الجاد.
ابحث عن إقليدس