القوانين الرياضية
- إذا فتحنا دائرة وصنعنا خطًا مستقيمًا ، فإن طولها هو المحيط ، ويقاس عادةً بالسنتيمتر.
- عندما نستخدم صيغة لحساب محيط الدائرة ، يتم أخذ نصف قطر الدائرة في الاعتبار ، وبالتالي نحتاج إلى معرفة قيمة نصف القطر أو القطر لإيجاد محيط الدائرة. العديد من المصطلحات خاصة بقياس الدائرة.
صيغة حساب محيط نصف دائرة.
- تُعرَّف الدائرة بأنها شكل دائري منحني مع تساوي المسافة بين جميع النقاط ونقطة في المركز.
- قيمة pi ، π ، تقارب 3.1415926535897 ، ونستخدم الحرف اليوناني π وضوحا باي لوصف هذا الرقم. قيمة π لا نهائية.
- بمعنى آخر ، تُعرف المسافة حول الدائرة بالمحيط ، والقطر هو المسافة عبر الدائرة التي تمر عبر المركز وتلامس النقطتين على المحيط π
- عندما تقسم المحيط على قطر أي دائرة ، تحصل على قيمة قريبة بدرجة كافية من π. يمكن تفسير هذه العلاقة بالقانون C / d = π حيث تشير C إلى المحيط وتشير d إلى القطر.
- هناك طريقة أخرى لطرح هذه الصيغة وهي C = π × d وهذه الصيغة تستخدم بشكل أساسي عند ذكر القطر ويحتاج محيط الدائرة إلى أن يتم حسابه.
- يمكن تلخيص رموز الدائرة على النحو التالي:
محيط الدائرة 2πr
مساحة الدائرة هي πr²
محيط نصف دائرة هو πr
مساحة نصف الدائرة هي πr² / 2
قانون المحيط
- محيط الدائرة = 2πR حيث R هو نصف قطر الدائرة.
π هو الثابت الرياضي بقيمة تقريبية (حتى منزلتين عشريتين) تساوي 3.14
Pi (π) هو ثابت رياضي خاص ، وهو نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة.
- حيث D = Cπ
C هو محيط الدائرة.
D هو قطر الدائرة.
- على سبيل المثال ، إذا كان نصف قطر الدائرة 4 سم ، فما محيطها؟
نصف القطر = 4 سم.
محيط = 2πr.
= 2 × 3.14 × 4 25.12 سم.
قانون منطقة الدائرة
- مساحة أي دائرة هي المنطقة المحاطة بالدائرة نفسها أو المنطقة التي تغطيها الدائرة.
- صيغة حساب مساحة الدائرة هي A = πr2.
حيث r هو نصف قطر الدائرة ، تنطبق هذه الصيغة على جميع الدوائر ذات أنصاف الأقطار المختلفة.
محيط نصف دائرة
- يتكون نصف دائرة عندما نقسم الدائرة إلى جزأين متساويين.
- لذلك يصبح محيط نصف الدائرة أيضًا نصف دائرة.
- لذا فإن المحيط = 2πr / 2 = πr
منطقة نصف دائرة
- مساحة نصف دائرة هي المساحة التي يشغلها نصف دائرة في مستوى ثنائي الأبعاد.
- مساحة نصف الدائرة تساوي نصف مساحة الدائرة التي يتساوى نصف قطرها.
- إذن ، مساحة نصف الدائرة = πr² / 2
دائرة نصف قطرها
- المسافة من المركز إلى الخط الخارجي للدائرة تسمى نصف القطر.
- إنها الكمية الأكثر أهمية في الدائرة بناءً على قوانين المساحة والمحيط المشتقة.
- نصف قطر الدائرة ضعف قطر الدائرة.
- يقطع القطر الدائرة إلى جزأين متساويين ، يسميان أنصاف دوائر.
محيط الدائرة
- المحيط هو المسافة حول دائرة أو أي شكل هندسي منحني.
- إنه قياس خطي أحادي البعد للحد من خلال أي سطح دائري ثنائي الأبعاد.
- إنها تتبع نفس المبدأ وراء إيجاد محيط أي مضلع ، وهذا هو سبب حساب محيط الدائرة.
طرق قياس محيط الدائرة.
1- الطريقة الأولى
- نظرًا لأنه سطح منحن ، لا يمكننا قياس طول دائرة بمقياس أو مسطرة.
- ولكن يمكن القيام بذلك مع المضلعات مثل المربعات والمثلثات والمستطيلات.
- بدلاً من ذلك ، يمكننا قياس محيط الدائرة باستخدام الخيط.
- تتبع مسار الدائرة مع السلسلة وحدد النقاط على السلسلة.
- يمكن قياس هذا الطول بمسطرة عادية.
2- الطريقة الثانية
- الطريقة الأكثر دقة لمعرفة محيط الدائرة هي حسابها.
- لهذا يجب أن نعرف نصف قطر الدائرة ، حيث يكون نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة وأي نقطة على الدائرة نفسها.
- قطر الدائرة ضعف نصف قطر الدائرة.
توضيح الأسئلة حول مصطلحات الدوائر
- ما الفرق بين المحيط والقطر؟
القطر هو طول الخط المستقيم المرسوم عبر مركز دائرة من جانب إلى آخر ، والمحيط هو الطول على طول المنطقة خارج الدائرة.
- ما هو محيط الدائرة؟
يشير مصطلح “محيط” إلى المسافة حول أي شكل مغلق ، وينطبق “محيط” بشكل خاص على دائرة أو قوس.
- إذا كنت أعرف نصف قطر الدائرة ، كيف يمكنني إيجاد محيطها؟
ضاعف نصف القطر للحصول على القطر. ثم اضرب في π للحصول على المحيط.
- كيف أحصل على نصف القطر عندما أحصل على المحيط؟
اقسم المحيط على π والنتيجة هي طول القطر ، والقطر هو فقط نصف القطر مضروبًا في اثنين ، لذا اقسم القطر على اثنين وستحصل على.
- كيف أجد مساحة الدائرة عندما يكون محيطها معروفًا؟
اقسم المحيط على π ، هذا هو القطر.
اقسم القطر على 2. هذا هو نصف القطر.
ربّع نصف القطر واضرب في π ، هذه هي المساحة.